?

Log in

Previous Entry | Next Entry

Парадокс близнецов

Парадокс близнецов

Парадокс близнецов (RA050) — одна из наиболее известных попыток демонстрации противоречивости специальной теории относительности.
В основу кажущегося противоречия положена относительность
релятивистского замедления времени, которое должно наблюдаться в
системах отсчёта, движущихся относительно наблюдателя (детальнее — см.
формулировку ниже).

В виде парадокса данный эффект впервые был сформулирован Полем Ланжевеном
в 1911 году, и на протяжении десятилетия "парадоксу" были даны
несколько объяснений с применением разных методов теории относительности
(в т.ч. самим Эйнштейном, который объяснил его на основании своей теории гравитации). Позднее, в конце 1950-х, работы Герберта Дингла породили новый всплеск внимания к "парадоксу", и в них были оспорены
существующие его объяснения. Многими учёными эта критика была признана
несостоятельной, и в настоящее время, не смотря на иногда появляющиеся
публикации о "парадоксе" как о демонстрации противоречивости ТО, большинство учёных считает "парадокс" разрешённым.

Формулировка

Одна из возможных формулировок парадокса такова.

Из двух братьев-близнецов один отправляется в межзвёздное
путешествие ("путешественник") на субсветовой скорости до звезды,
расстояние до которой составляет (например) 5 световых лет, а второй
остаётся ожидать на Земле ("домосед"). Полагается, что путешественник и
домосед пребывают в одинаковом взаимном положении, и далее следуют противоречивые выводы, "опровергающие" ТО:


  • С точки зрения оставшегося брата, поскольку путешественник
    двигался относительно Земли с субсветовой скоростью, то у него
    замедлилось время, и 10 лет, которые прошли на Земле, пролетели на борту
    корабля за пренебрежимое время.

  • С точки зрения путешественника, поскольку Земля двигалась
    относительно корабля с субсветовой скоростью, то её собственное время
    проходило медленнее времени на борту корабля, и уж тем более время
    путешествия заняло меньше 10 лет по земному времени.

Источник

Хайдаров К.А. Галактическая эволюция [1] (в книге "парадокс" преподносится в качестве опровержения ТО).

Разъяснение

Неравноправность систем отсчёта

Как это и предполагается в формулировке парадокса, система отсчёта, связанная с Землёй, будет считаться инерциальной с приемлемой для данной задачи точностью. Вместе с тем, движение звездолёта, ускоряющегося
до субсветовой скорости, инерциальной системой отсчёта считать нельзя.
Следовательно, путешественник и домосед не оказываются в равных
условиях: лишь последний пребывает в инерциальной системе отсчёта.

Согласно первому постулату теории относительности (принципу относительности), все инерциальные
системы отсчёта равноправны. Это означает, что нет опытов, позволяющих
установить различие между такими системами отсчёта (т.е., все опыты в
таких системах будут проходить одинаково). Поскольку путешественник не
пребывает в таковой (он испытывает ускорение), то к его системе отсчёта и
системе отсчёта домоседа невозможно применить принцип относительности.

Подробное решение

Переформулировка

Рассмотрим ускоренное движение звездолёта, ограничиваясь в рассуждениях специальной теорией относительности.

Прежде всего, необходимо отметить два важных момента, позволяющих сократить изложение:


  • Обратное движение близнеца рассматривать нет необходимости.
    Путешественник, остановившись у звезды, к которой держал путь, может без
    проблем сверить часы с оставшимся на Земле братом. Синхронизация часов двух инерциальных систем, не пребывающих во взаимном движении, легко производится.

  • Нет необходимости рассматривать ускорение близнеца, стартующего
    с Земли, и достаточно полагать, что в момент сверки часов
    путешественник пролетал её с субсветовой скоростью. Возможность такого
    упрощения следует из того, что процессы замедления и ускорения
    симметричны, и они вносят одинаковый вклад в разность хода часов.
    Синхронизацию часов можно провести в момент пролёта путешественника
    около Земли, положив, что в этот момент часы обоих показывали одинаковое
    время.

Следует отметить, что последнее допущение может привести к тому, что
время полёта (с точки зрения каждого из наблюдателей) может сократиться,
поскольку путешественник теперь не тратит время на ускорение. Вместе с
тем, можно показать, что порядок разности показаний часов при достаточно
высокой скорости полёта будет тем же.

Решение на основе СТО

Пусть v — скорость звездолёта, v\approx c, v<c. Ей соответствует коэффициент (Лоренц-фактор)




\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\gg1,


определяющий то, во сколько раз с точки зрения "недвижимого"

наблюдателя сократится в направлении движения звездолёт, и то, во
сколько раз медленнее будет там протекать время.

Теория относительности не налагает ограничения на ускорения,
поэтому для простоты можно допустить, что замедление звездолёта
происходит достаточно быстро, и его влиянием на ход часов можно
пренебречь, а основное время звездолёт проводит в равномерном
прямолинейном движении. Следует отметить, что ускорение само по себе не
приводит к замедлению времени, но оно приводит к появлению скорости,
которая затем оказывает влияние на ход часов. Так, если зведолёт на
некотором пути двигался неравномерно, то для определения замедления его
собственного времени (относительно времени "неподвижной" системы
отсчёта), можно разбить время пути на короткие интервалы, положив, что
на каждом из них движение равномерно, и сделав переход к
соответствующему интегралу.

Рассмотрим движение с точки зрения домоседа. Он расценит, что
звездолёт потратил 5 лет, двигаясь в одну сторону, и по его измерениям
на звездолёте пройдёт примерно 5/\gamma лет, что довольно немного.

Путешественник, пролетая через Землю, будет полагать, что до звезды не так далеко: всего-то каких-нибуть 5/\gamma
световых лет, поскольку пространство вокруг него сжалось вдоль
направления его движения (Земля в его системе отсчёта также не будет
шарообразной, хотя и она будет казаться таковой визуально). Спустя
примерно 5/\gamma лет он делает остановку, и сверяет часы. Но он также обнаружит, что его часы отстали.

Дело в том, что если на всём пути звездолёта разместить
синхронизированные часы с Землёй, то эти часы уже не будут казаться
синхронизированными с точки зрения путешественника: здесь сказывается
относительность одновременности, проявляющееся в теории относительности.
Хтя каждые отдельно взятые часы с точки зрения путешественника будут
идти медленно, но показывать они будут разное время, и это время будет
опережать собственное время путешественника примерно в \gamma раз. Такое соотношение будет примерно сохраняться до конца полёта.

Логические ошибки

Внешние ссылки

Связанные утверждения

Смежные утверждения

Comments

( 75 comments — Leave a comment )
bertran_r
Mar. 3rd, 2013 10:32 pm (UTC)
Конечно, с креацами покончить не удастся никогда. Однако, из-за этого не стану я ими ограничиваться. Ибо, по правде говоря, с учётом моих профессиональных наклонностей теория относительности (ТО) будет мне куда ближе, чем теория эволюции (ТЭ).

Данная статья открывает новый проект на РациоВики - отрицание теории относительности. В отличии от, полагаю, многим известного списка утверждений креационистов, нет никаких английских оригиналов, и текст приходится сочинять. Сейчас там пока что одни смелые планы. Но, думаю, мне вполне под силу довести это дело до ума.



maz_d
Mar. 4th, 2013 05:59 am (UTC)
я прошу прощения, но ведь земля, летящая по элиптической орбите тоже ведь движется с ускорением
kaktus77
Mar. 4th, 2013 11:18 am (UTC)
Этим можно пренебречь (для упрощения).

Здесь важна не величина ускорения, а характер (относительного) движения. При вращательном движении Земли можно считать, что она остается практически на месте, если сравнивать её со звездолетом.

А эффект замедления часов Земли за счет вращательного ускорения пренебрежимо мал по отношению к тому эффекту, который будет демонстрировать звездолет (если его скорость будет близка к скорости света))

Edited at 2013-03-04 11:36 am (UTC)
maz_d
Mar. 4th, 2013 03:41 pm (UTC)
наверное автору стоило бы это пояснить, а то мало ли кому непонятно будет, мне например =)

/Здесь важна не величина ускорения, а характер (относительного) движения./

то есть?

Edited at 2013-03-04 03:42 pm (UTC)
(no subject) - kaktus77 - Mar. 4th, 2013 04:47 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 4th, 2013 06:21 pm (UTC) - Expand
kaktus77
Mar. 4th, 2013 11:16 am (UTC)
==Поскольку путешественник не пребывает в таковой (он испытывает ускорение), то к его системе отсчёта и системе отсчёта домоседа невозможно применить принцип относительности.

Не совсем так, нельзя применить принцип относительности (ПО) в лоб, так сказать, а надо учитывать, что пациент ускоряется. Но это не значит, конечно, что ПО вообще не применим - ему как-то безразлично, кто как двигается :)

== Нет необходимости рассматривать ускорение близнеца, стартующего
с Земли, и достаточно полагать, что в момент сверки часов
путешественник пролетал её с субсветовой скоростью. Возможность такого упрощения следует из того, что процессы замедления и ускорения симметричны, и они вносят одинаковый вклад в разность хода часов.

Это ни в коем случае не так. Симметрии здесь нет, хотя упрощать так можно, конечно. Но это упрощение не принципиально (ничего особо не упрощает).

== Теория относительности не налагает ограничения на ускорения,
поэтому для простоты можно допустить, что замедление звездолёта
происходит достаточно быстро, и его влиянием на ход часов можно
пренебречь,

В принципе можно, но это требует обоснования (к которому и сводится само решение ПБ :) ), поскольку "происходит достаточно быстро" - это релятивистски незаконное утверждение. Быстро - в какой системе отсчета? То, что быстро в одной СО, может не быть таким в другой.

По гамбургскому счету решением ПБ может считаться только то, в котором явно рассматриваются фазы ускорения.

== Но он также обнаружит, что его часы отстали. Дело в том, что если на всём пути звездолёта разместить синхронизированные часы с Землёй, то эти часы уже не будут казаться синхронизированными с точки зрения путешественника: ...

Это всё правильно, но не решает парадокса (а только переформулирует его), ведь с точки зрения звездолета как раз его часы убежали от тех, которые, находятся на самой Земле. Каким же образом эти (земные) отставшие часы вдруг окажутся в конечном итоге убежавшими?
bertran_r
Mar. 4th, 2013 02:22 pm (UTC)
"Не совсем так, нельзя применить принцип относительности (ПО) в лоб, так сказать, а надо учитывать, что пациент ускоряется. Но это не значит, конечно, что ПО вообще не применим - ему как-то безразлично, кто как двигается :)"

А как вы собрались применять к неИСО принцип, провозглашающий равносильность ИСО?

"Это ни в коем случае не так. Симметрии здесь нет, хотя упрощать так можно, конечно. Но это упрощение не принципиально (ничего особо не упрощает)."

Возможно, несколько неудачно сформулировано. Вот здесь, возможно, лучше об этом написано: http://synset.com/ru/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2

"В принципе можно, но это требует обоснования (к которому и сводится само решение ПБ :) ), поскольку "происходит достаточно быстро" - это релятивистски незаконное утверждение. Быстро - в какой системе отсчета? То, что быстро в одной СО, может не быть таким в другой."

Быстро - в обеих. Впрочем, здесь достаточно брать лишь "недвижимую" систему, в которой переход, очевидно, будет занимать больше времени.

"По гамбургскому счету решением ПБ может считаться только то, в котором явно рассматриваются фазы ускорения."

Об ускорении в статье пару слов сказано. Я счёл, что проблема исчерпана.

"Это всё правильно, но не решает парадокса (а только переформулирует его), ведь с точки зрения звездолета как раз его часы убежали от тех, которые, находятся на самой Земле. Каким же образом эти (земные) отставшие часы вдруг окажутся в конечном итоге убежавшими?"

В статье этот момент комментируется. Дело в том, что не смотря на то, что с точки зрения путешественника "недвижимые" часы будут идти медленно, однако цепочка синхронизированных часов вдоль его пути (организуем такую) уже не будет показывать одинаковое время. Наоборот. Время, которое они будут показывать во время пролёта через них путешественника, будет опережать показания его собственных часов.
kaktus77
Mar. 4th, 2013 04:28 pm (UTC)
== А как вы собрались применять к неИСО принцип, провозглашающий равносильность ИСО?

Не к неИСО, а к ускоряющемуся звездолету. Не надо путать неИСО и ускоряющееся тело. Последнее вполне можно рассматривать, связывая с ним ИСО (мгновенно-сопутствующую). Как всегда и делали, начиная с Эйнштейна (а то и раньше).

По сути неИСО - это всего лишь математический приём, удобный, но не обязательный.

== Быстро - в обеих

Не очевидно, что это возможно.

== достаточно брать лишь "недвижимую" систему, в которой переход, очевидно, будет занимать больше времени.

Чьего времени? Как Вы вообще сравниваете время из разных СО?
Тем более не очевидно.

== Я счёл, что проблема исчерпана.

Ну так Вам все "опровергатели" и скажут - только тут всё и начинается. Ведь главный тезис - парадокса нет, поскольку есть ускорение. И сразу очевидный вопрос - а что происходит при ускорении с точки зрения звездолета?

Тем более что все (насколько я в курсе) рассмотрения ПБ с "игнорированием" ускорения (типа очень быстро и не влияет) неубедительны. Ведь всё дело как раз в наличии ускорения!

== Дело в том, что не смотря на то, что с точки зрения путешественника "недвижимые" часы будут идти медленно, однако цепочка синхронизированных часов вдоль его пути (организуем такую) уже не будет показывать одинаковое время

Вы просто повторили текст, но не ответили на вопрос (или не поняли его). Я не говорю про цепочку - я говорю про одни конкретные часы, которые на Земле (в точке старта). С точки зрения ракеты, на Земле прошло времени существенно меньше, чем на ракете. Земные часы отстают (в 10 раз, скажем, условно). После остановки же ракеты, как Вы (и ТО :) ) утверждаете - всё будет наоборот, часы ракеты уже будут отставать по отношению к земным (в 10 раз). И всё это произойдет за этот самый "очень быстрый" период торможения :)
Но как Вы это объясните без рассмотрения торможения (ускорения)? Вот этого я не понимаю.
(no subject) - bertran_r - Mar. 4th, 2013 06:15 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 4th, 2013 06:51 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 4th, 2013 07:56 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 4th, 2013 08:38 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 4th, 2013 08:51 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 5th, 2013 05:25 am (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 5th, 2013 09:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 5th, 2013 09:20 am (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 5th, 2013 09:18 am (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 5th, 2013 11:36 am (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 5th, 2013 11:43 am (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 5th, 2013 12:08 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 5th, 2013 12:46 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 5th, 2013 01:20 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 5th, 2013 04:43 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 5th, 2013 07:21 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 5th, 2013 07:51 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 5th, 2013 08:38 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 5th, 2013 11:11 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 6th, 2013 07:03 am (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 6th, 2013 09:54 am (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 9th, 2013 02:28 pm (UTC) - Expand
kaktus77
Mar. 11th, 2013 09:32 am (UTC)
Посмотрел "умные книжки" (препринт Герштейна, Логунова из ИФВЭ, где они цитируют книжку Белла).

Потрясён. Не прошло и 100 лет (тогда), а теорию относительности уже позабыли :)
Такие очевидные ошибки. Я-то думал, что только в вики такую ерунду пишут, а это оказывается общая деградация физики. И как всё быстро!

Зы. Рассинхронизации при ускорении (если обе ракеты ускоряются по одинаковой программе в своей сопутсвующей ИСО, скажем - с одним и тем же постоянным собственным ускорением), конечно, никакой быть не может. Просто из общих соображений (принципа относительности). Да и элементарно проверяется прямым расчетом - простое упражнение на преобразование Лоренца показывает, что все релятивистские эффекты (относительность одновременности и всё такое) при переходе в "следующую" ИСО - в ходе ускорения - имеют второй порядок малости по dt, то есть отсутствуют.

Можете сами посчитать, надеюсь, Вы владеете ПЛ, в отличие от сотрудников ИФВЭ и Белла :)


Edited at 2013-03-11 09:33 am (UTC)
bertran_r
Mar. 11th, 2013 08:43 pm (UTC)
По поводу рассинхронизации я с вами не могу согласиться. Во всяком случае на данном этапе осведомлённости в вопросе (может, и правда чего-то не учитываю, все мы люди ведь).

Вместе с тем, мне интересен ваш взгляд на парадокс Белла (в изложении на Википедии), а именно: порвётся трос или не порвётся?
kaktus77
Mar. 11th, 2013 08:55 pm (UTC)
С Беллом - там вопрос как понимать условия. Сам Белл - он хитрый, или коварный :) Ничуть не удивлюсь, если он специально так прикололся и коллег запутывал. Он ведь не формулирует четко условия, и понять его можно по разному (на чем и идет игра).
А вот логуновы и вики вообще всё в кучу смешали и перепутали.

Так вот - если два корабля двигаются с одинаковым собственным ускорением (т.е. ускорением относительно сопутствующей ИСО), то не порвется.
А если расстояние между кораблями будет всё время постоянно в СО старта (с точки зрения внешнего наблюдателя), то порвется, конечно.

Это два разных условия.

Edited at 2013-03-11 09:00 pm (UTC)
(no subject) - bertran_r - Mar. 11th, 2013 09:09 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 11th, 2013 09:16 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 11th, 2013 09:41 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 11th, 2013 10:29 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 11th, 2013 10:48 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 11th, 2013 11:06 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 11th, 2013 11:15 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 11th, 2013 11:22 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 12th, 2013 12:13 am (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 12th, 2013 05:57 am (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 12th, 2013 10:24 am (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 12th, 2013 10:42 am (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 12th, 2013 11:25 am (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 12th, 2013 11:57 am (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 12th, 2013 12:14 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Apr. 15th, 2013 12:09 pm (UTC) - Expand
bertran_r
Mar. 12th, 2013 12:14 pm (UTC)
"Я не полагаю, а вывожу."

Что в сихронизированных и недвижимых ИСО С1 и С2 время вдруг пойдёт по-разному, ибо произошло такое беспрецедентное событие как старт двух ракет?

"Что может изменится от того, что стрелку часов переведут вперед или назад?"

Ещё меньше смысла говорить о дополнительном параметре, который можно обнулить. Но это замечание к форме, а не к сути.

"Одна из ракет не будет иметь координаты (0,t) в любой из З (а скорее ,обе не будут), Вы же сдвинули оси. Координаты будут разные. И соответственно уравнение движения в С1-З1 будет отличаться от уравнения движения в С2-З2 "

Движение З2 относительно С2 совпадает с движением З1 относительно С1 по определению, поскольку З1 и З2 испытывают одинаковые собственные ускорения. Иными словами, с учётом принципа относительности, движения З1 в С1 и З2 в С2 нельзя отличить никакими опытами.
kaktus77
Mar. 12th, 2013 12:29 pm (UTC)
== Движение З2 относительно С2 совпадает с движением З1 относительно С1 по определению,

Я не обсуждаю движение, я говорю про уравнения движения. Они будут одинаковыми, если системы отсчета задаются единообразно. В противном случае они могут отличаться как угодно.

Собственно о чем разговор-то? Я Вам показал за счет чего и каким образом происходит сдвиг DT. Если видите где-то ошибку, то показывайте - в формулах. Физика наука точная, а Вы какие-то гуманитарные дискуссии затеяли :)

Можно, конечно, и по другому рассуждать. Путей много. Я вот предложил такой. Он, кстати, хорош тем, что сразу выводит на простую методику расчета уравнения равноускоренного движения в общем случае, т.е. для протяженных объектов, а не только для точечного объекта.

== Что в сихронизированных и недвижимых ИСО С1 и С2 время вдруг пойдёт по-разному,

Не пойдет, конечно. Имхо, Вы просто не поняли вывода. С1 и С2 нас вообще не интересуют. У нас тут целое семейство С1t и С2t. И каждый раз каждую пару С надо синхронизировать отдельно. Из того условия, что ракеты всегда имеют координаты (0,t) в семействах ИСО З1t и З2t.

Или можно сказать так - как раз из условия сохранения одинаковости уравнений движений P1 в З1-С1 и Р2 в З2-С2 и выводится DT.

Edited at 2013-03-12 12:37 pm (UTC)
bertran_r
Mar. 12th, 2013 12:51 pm (UTC)
"Если видите где-то ошибку, то показывайте - в формулах. Физика наука точная, а Вы какие-то гуманитарные дискуссии затеяли :)"

Здесь мало просто написать формулу. Чтобы говорить о формулах, нужно сперва уяснить, обоснованы ли они. В этом я пока сомневаюсь. И это отнюдь не "гуманитарные" вещи, а самые естественнонаучные, какие только могут быть. И здесь нужна предельная аккуратность. Фрики вон тоже формул понапишут. И берутся они сами по себе.

"Я не обсуждаю движение, я говорю про уравнения движения. Они будут одинаковыми, если системы отсчета задаются единообразно. В противном случае они могут отличаться как угодно."

Системы отсчёта С1 и С2 задаются одинаково, начало координат каждой из них помещается в точки С1 и С2, часы ставятся на нуль. Движение З1 и З2 относительно них также будет одинаковым.

"Не пойдет, конечно. Имхо, Вы просто не поняли вывода. С1 и С2 нас вообще не интересуют. У нас тут целое семейство С1t и С2t. И каждый раз каждую пару С надо синхронизировать отдельно. Из того условия, что ракеты всегда имеют координаты (0,t) в семействах ИСО З1t и З2t.

Или можно сказать так - как раз из условия сохранения одинаковости уравнений движений P1 в З1-С1 и Р2 в З2-С2 и выводится DT."

С1 и С2 недвижимы, и нет необходимости их постоянной взаимной синхронизации.

Кроме того, что это за системы Р1 и Р2? К ракетам привязаны системы З1 и З2.

Edited at 2013-03-12 12:55 pm (UTC)
(no subject) - kaktus77 - Mar. 12th, 2013 01:04 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 12th, 2013 01:17 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 12th, 2013 01:21 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 12th, 2013 01:36 pm (UTC) - Expand
kaktus77
Mar. 12th, 2013 05:59 pm (UTC)
== Не пойму, зачем вы занимаетесь постоянной синхронизацией С1 с З1

Я этим не занимаюсь, нет никакой такой З1. Я использую стандартный, классический способ работы с ускорением в СТО.

1) В некоторой момент времени t по собственным часам ракеты 1 (Р1) мы рассматриваем ситуацию из мгновенно-сопутствующей ИСО З1t, относительно которой Р1 находится в покое. В момент времени t

Если мы возьмем другой момент времени (t2), то это будет другая ИСО. Совсем другая. Т.е. нет никакой З1, а есть бесконечное множество этих З1(t), которые все разные и имеют разные скорости по отношению друг у другу.

А мы вот зафиксировали (в рассуждении) пока вот эту конкретную З1t (связанную с моментом времени t) из семейства всех этих З1.
Это понятно?

2) Теперь второй шаг - мы считаем, что координаты Р1 в этой З1t есть (0,t).
Это не обязательно. Просто это удобно - считать, что ракета находится в центре координат, а показания часов З1t совпадает с показанием часов ракеты.
Это вот нашщ свободный выбор. И это единственный произвольный шаг (ну, еще то же самое по отношению к ракете 2).
Всё остальное получается автоматически. Всё остальное уже однозначно следует отсюда, ничего нигде мы больше не выбираем, никаких произвольностей.

Здесь есть вопросы? Или пойдем дальше.


bertran_r
Mar. 12th, 2013 06:25 pm (UTC)
Есть только 2 вопроса.

1. Что вы думаете по поводу контрпримера, о котором я вам говорил? Или вы в принципе не хотите принимать его во внимание?
2. Зачем громоздить то, что вы мне пытаетесь рассказать? Какая конечная цель?

"нет никакой З1"

Я вообще полагал, что З1 - это СО, связанная со зведолётом (так я её определял). И в моих обозначениях есть. Но ладно, допустим, что нет.
kaktus77
Mar. 12th, 2013 06:49 pm (UTC)
Ну так Вы же ничего не поняли. Вот я Вам и объясняю. Подробно.

Если Вам этого не надо, так и ради бога. Я-то для себя уже всё понял.
(no subject) - bertran_r - Mar. 12th, 2013 06:57 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 12th, 2013 07:10 pm (UTC) - Expand
(no subject) - bertran_r - Mar. 12th, 2013 07:21 pm (UTC) - Expand
(no subject) - kaktus77 - Mar. 13th, 2013 04:13 am (UTC) - Expand
kaktus77
Mar. 13th, 2013 06:14 am (UTC)
3) Итак, на этом шаге рассуждения мы имеем ракету 1 в состоянии (0,t) системы отсчета З1t и ракету 2 в состоянии (0,t) системы отсчета З2t.

Сделаем теперь вот что, перейдем через преобразования Лоренца в точку старта ракеты 1 из З1t и из З2t

В первом случае:

а) скорость З1t относительно СО старта v ( v=th(at) ), ей соответствует гамма-фактор Г(v) (или ch(at) в гиперболическом представлении), если расстояние до ракеты в СО старта в собственный момент времени t есть S, то координата точки старта в З1t есть (S/ch(at), t).

б) переходим отсюда по ПЛ в СО старта, получим T1 = t*ch(at) + s*th(at)

Проделав всё то же самое из З2t получим в СО старта: T1' = t*ch(at) + (s+x)th(at), где x - это расстояние между ракетами в момент старта в СО старта (первая слева, летят направо)

Получаем два разных временных момента старта первой ракеты: T1 <> T1'

Как Вы это объясните - ракета стартовала два раза? :) Или что?


Edited at 2013-03-13 07:21 am (UTC)
bertran_r
Mar. 13th, 2013 10:26 am (UTC)
"У Вас есть какие-то свои, мифические, представления о теории относительности..."

Завязывайте с "мифологией", ибо не смешно. Хотите, я тоже буду кроме обсуждения предмета ещё обсуждать вашу личность? А ведь поводы были.

"Чушь. Ничего такого я не делаю."

"Получаем два разных временных момента старта первой ракеты: T1 <> T1'"

Очень путанно излагаете. Во-первых, полагалось, что ракета 1 летит первой, а за ней вслед летит вторая (здесь можно было бы сделать вывод о том, читаете ли вы мои сообщения, а также, конечно же, вывод о ваших умственных способностях, но воздержусь). Во-вторых, что такое СО старта? Ракеты две, и точек старта, соответственно, также две. Есть С1 и С2, введённые однозначно.

Я так понимаю, те достаточно громоздкие выкладки, которые вы привели, ещё и содержат некие неоговоренные предположения (типа того, что, видимо, с=1) и, может даже, принятые утверждения (гиперболические функции, описывающие движение). Это надо как-то оговаривать, всё же. Хотя лично я не вижу причин вникать в эту путаницу, если вы постоянно игнорируете куда более очевидные соображения, не совместимые с вашими рассмотрениями.

А именно. Если вы утверждаете, что ваши выкладки безошибочны, тогда вы должны не быть согласными по крайней мере с одним звеном логической цепочки:

1) поскольку неИСО З1 и З2 испытывают то же собственное ускорение относительно ИСО С1 и С2 соответственно, то движение З1 выглядит в С1 так же, как движение З2 в С2;

2) поскольку С1 и С2 недвижимы, то их время можно синхронизировать, и можно положить, что одновременный старт двух ракет произошёл в момент t=0 в каждой из этих ИСО;

3) поскольку С1 и С2 недвижимы, и их время синхронизировано, то движение З2 в системе С1 выглядит так же, как движение З2 в системе С2, с точностью до сдвига на расстояние между ИСО С1 и С2.

С чем именно вы не согласны из этих пунктов?
kaktus77
Mar. 13th, 2013 10:54 am (UTC)
== Во-первых, полагалось, что ракета 1 летит первой, а за ней вслед летит вторая

Это не принципиально, поменяйте номера.

== может даже, принятые утверждения (гиперболические функции, описывающие движение).

Не понял, гиперболические функции здесь удобны, все их используют (кто заботится о своем удобстве)
Может, еще на римские цифры перейти :)

== типа того, что, видимо, с=1

Это само собой, называется "естественная система координат". Уж если Вы позволяете себе публиковать посты по ТО, наверное уж это-то должны знать (хотя бы).

== те достаточно громоздкие выкладки, которые вы привели,

Рассмешили :) Чего громоздкого-то в преобразованиях Лоренца? Если уж это для Вас так сложно, зачем вообще браться за такие темы.

== поскольку неИСО З1 и З2

Это апофеоз! Вы переплюнули сами себя. После этого остается только снять шляпу и побиться головой о стену.
И кстати, раз уж Вы совсем читать не научились, так об этом надо заранее предупреждать. Из соображений гуманизма.

Впрочем, спасибо. Натолкнули на забавную тему, дали повод вспомнить, как шашки двигать. Надо будет накропать статью по этому поводу, не оставлять же такое безобразие без внимания.

Ну, а как читать научитесь, так заходите, глядишь и научитесь чему :) Пока-пока.
(no subject) - bertran_r - Mar. 13th, 2013 11:38 am (UTC) - Expand
v_i_n
Dec. 8th, 2013 06:15 am (UTC)
офф
С днём рождения!

Всего наилучшего! :)
bertran_r
Dec. 8th, 2013 09:35 am (UTC)
Re: офф
Спасибо!
palsmeajd
Dec. 10th, 2013 05:19 pm (UTC)
:D
fon_butterfly
Dec. 8th, 2014 11:22 am (UTC)
Опять офф, год спустя:
С Днём варенья!

bertran_r
Dec. 8th, 2014 11:26 am (UTC)
Спасибо. Как они быстро летят, года-то.
(no subject) - fon_butterfly - Dec. 8th, 2014 11:33 am (UTC) - Expand
( 75 comments — Leave a comment )